Անանիա Շիրակացի

Շիրակացին, Դպրեվանքի դպրոցում նախնական կրթություն ստանալով, որոշեց նվիրվել համրողական արվեստի՝ մաթեմատիկայի ուսումնասիրմանը: Նա համոզված էր, որ ամեն ինչի հիմքում թվերն են, իսկ համրողական արվեստը համարում էր բոլոր գիտությունների հիմքը: Մեզանից ավելի քան 1300 տարի առաջ, երբ աշխարհում հմուտ մասնագետներն ու ուսուցիչները շատ քիչ էին, ուսումը շարունակելու, գիտելիքները խորացնելու միակ միջոցը ճամփորդելն էր ու հեռավոր երկրներում ուսուցիչ գտնելը: Շիրակացին այդպես էլ վարվեց:

Ընդհանուր առմամբ` նա արտասահմանում ճանապարհորդեց և սովորեց 11 տարի, որից 8-ը՝ հույն նշանավոր գիտնական Տյուքիկոս Բյուզանդացու դպրոցում: Ուսուցչի հարուստ գրադարանը Շիրակացու համար դարձավ երկրորդ ուսումնարանը: Հայ երիտասարդը, մաթեմատիկայից բացի, ուսումնասիրեց նաև պատմություն, բժշկագիտություն, աշխարհագրություն և այլ գիտություններ: Ուսումնառությունն ավարտելուց հետո Շիրակացին շտապեց վերադառնալ Շիրակ և  դպրոց բացեց, որտեղ գալիս էին սովորելու Հայաստանի տարբեր վայրերից:Անանիա Շիրակացին ոչ միայն սովորեցնում, այլև դասագրքեր էր ստեղծում, որոնք այնուհետև բազմացնում էին՝ մեկը մյուսից արտագրելով:Հարյուրամյակներ շարունակ հայ երեխաներն ու պատանիները մաթեմատիկան սովորել են Շիրակացու խնդրագրքով, որտեղ ամփոփված խնդիրները նաև հետաքրքիր տեղեկություններ էին պարունակում պատմությունից, աշխարհագրությունից, տարբեր արհեստներից ու ժամանակին բնորոշ առօրյայից: Որոշ խնդիրներ ունեին զվարճալի բնույթ և կոչվում էին խրախճանականներ: Անանիա Շիրակացու կարևոր աշխատություններից են ժամանակի ճշգրիտ հաշվարկմանը ծառայող տոմարական հաշվումների աղյուսակներն ու բոլորակները (աստղագիտական աղյուսակներ), որոնք տվյալներ են պարունակում ոչ միայն հայկական, այլև քաղաքակիրթ մյուս ժողովուրդների տոմարական համակարգերից:

Ուիլյամ Համիլթոն

Ուիլյամ Համիլթոնը 12 տարեկանում գիտեր 12 լեզու։ 7 տարեկանում նա գիտեր հին եվրեյական լեզուն։Նա միշտ փորձում էր մի քիչ պոեզիա մցնել իր մաթեմատիկական գլուխ գործոցների մեջ։ Փոքր տարիքում ընտանիքի ֆինանսական խնդիրների պատճառով նրան մեծացրել էր իր հորեղբայր՛ Ջեյմս Համիլթոնը։ 13 տարեկանում նա գրել է սիրիերենի քերականության դասագիրք։ 17 տարեկանում սկսեց ուսումնասիրել Լապլասի <<Երկրային մեխանիկա>>։

Դասարանական

1202. Հաշվե՛ք և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.
      ա) 0,377 + 3,409 – 2,1006=1,6854=1,69, գ) 4,5 + 0,3796 + 1,225=5,11046=5,11,

1203. Հաշվե՛ք և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև տասնորդականները.
      ա) 0,1 ⋅ (81,34 + 6,73)=88,07=88,1 , գ) (3,4 + 2,01) ⋅ 1,2=6,492=6,5 ,

1204. Թվերը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները, ապա կատարե՛ք հաշվումները.
ա) 2,9519 + 0,24159 ~2,95 x 0,24~3,19, գ) 43,927 ⋅ 0,00609=0,43927

Տնային

1198. Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.
      բ) 85,0639=85,06, դ) 0,9999=1,0 , զ) 721,8957=721,90 , ը) 18,0936=18,09 ,

1199. Ասե՛ք, թե մինչև որ կարգն է կլորացված թիվը.
      բ) 734,82 -հարյուրերորդական դ) 0,563891 -միլոներորդական զ) 0,102 -հազարերորդական

1200․Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք աստղանիշի փոխարեն
գրելու դեպքում կլորացումը ճիշտ կատարված կլինի.
ա) 2,66∗ ≈ 2,66=1,2,3,4 , գ) 18,6 ≈ 18,5∗=5,6,7,8,9 , ե) 7,5 ≈ 7,5∗=1,2,3,4 ,

1208. Գտե՛ք ամենափոքր հնգանիշ թվի և ամենամեծ եռանիշ թվի
      տարբերությունը։

10000-999=9001

Տնային

1156․Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները.

բ) 5,71 ⋅ 23 և 2,8 ⋅ 45

131,33 > 126,0

դ) 4,25 ⋅ 11,1 և 56,8 ⋅ 0,2

47,175 > 11,36

զ) 0,006 ⋅ 1000 և 100 ⋅ 0,083:

6,000 < 8,300

1157․Կատարե՛ք բազմապատկում.

բ) 8,1 ⋅ (10,1 ⋅ 0,93)=66,9023 , դ) 9,8 ⋅ 6,5 ⋅ 4,3=274,910 , զ) 36,2 ⋅ 10 ⋅ 8,5=3082,00:

Դասարանական

1174.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2=4,184, գ) 0,0225 ։ 15=0,0015, ե) 6,25 ։ 125=0,05 է) 11,223 : 3=3,741

թ) 13,041 : 23=0,567։

1175.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 40,25 ։ 2,3=7,5 , գ) 30,303 ։ 33,3 ե) 35,601 ։ 0,01 է) 14,924 ։ 0,82 , թ) 189,1 ։ 0,305 , ժա) 0,001 ։ 0,2 ,

Դասարանական

1156․Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները

ա)3,76 x 0,1 և 10,26 x 0,03

0,376 > 0,3078

գ) 1,92 ⋅ 8,4 և 17,5 ⋅ 0,8

-16,128 < -14,00

ե) 0,705 ⋅ 9,43 և (8,99 ) ⋅ (0,77 )

6,64815 < 6,9223

1157. Կատարե՛ք բազմապատկում.
      ա) (6,4 ⋅ 0,5) ⋅ 0,2= 3,20 x 0,2= 0,640 , գ) (15,2 ⋅ 6) ⋅ 8,7=71,2 x 8,7=619,44, ե) 5 ⋅ 9,8 ⋅ 0,2=9,80

1158.Կատարե՛ք բազմապատկում.

գ) (–5,32) ⋅ (–2,2)=11,704

1167. Փռված անկյան մեջ նրա գագաթից ճառագայթ է տարված այնպես, որ ստացված երկու անկյուններից մեկը 30o‐ով մեծ է մյուսից։ Ի՞նչ չափեր ունեն այդ անկյունները։

Դասարանական

1148․Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 3,81 ⋅ 2,95=11,2395

գ) 0,782 ⋅ 0,55=0,43010

ե) 1,11 ⋅ 0,3=0,333

է) 0,1 ⋅ 0,001=0,0001

1150Կատարե՛ք բազմապատկում.
ա) 6,251 ⋅ 7=43,757, գ) 18,11 ⋅ 30=543,30 ե) 0,04 ⋅ 85=3,40 է) 7,86 ⋅ 12=94,32,

1152.Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 12 ⋅ 0,36=4,32 գ) 5 ⋅ 66,99=334,95

ե) 77 ⋅ 0,98=75,46 է) 85 ⋅ 18,43=1566,55,

1160.Գտե՛ք 17‐ի բազմապատիկ բոլոր երկնիշ թվերը։

17, 34, 68, 85:

1162. Կիրառելով բազմապատկման զուգորդական օրենքը՝ հաշվե՛ք
      առավել հարմար եղանակով.
      ա) 4 ⋅ 17 ⋅ 5= 340,   բ) 6 ⋅ 39 ⋅ 5=1170 գ) 4 ⋅ 8 ⋅ 5=160, դ) 25 ⋅ 19 ⋅ 8=3800։

Տնային

1148.Կատարե՛ք բազմապատկում.

բ) 16,387 ⋅ 0,29=4,75223 , դ) 17,32 ⋅ 896,1= 15520,452

զ) 0,92 ⋅ 10,03=9,2276 ը) 23,57 ⋅ 8,192=2,16544,

1150.Կատարե՛ք բազմապատկում.

բ) 0,302 ⋅ 5=1,51 դ) 14,55 ⋅ 2,=29,1 զ) 6,37 ⋅ 9=57,33, ը) 12,5 ⋅ 80=100

1152.Կատարե՛ք բազմապատկում.

բ) 200 ⋅ 1,25=250,00 դ) 4 ⋅ 2,575=10,3, զ) 134 ⋅ 1,73=231,82 ը) 9 ⋅ 34,392=309,528

1161. Ո՞րն է այն ամենամեծ բնական թիվը, որին բաժանվում են 48 և
      64 թվերը։

3072.

Տնային

1130․Լուծե՛ք հավասարումը.

բ) 43,19 + x = 45,114

x= 45,114 — 43,19= 1,924

դ) 53,27 + x = 90

x=90 — 53,27= 36,73

1133.Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

բ) (56,37 – 43,21) ։ 10 – (2,36 – 2,01) ։ 100= 1,316 — 0,0035= 1,3125